Exponate aus dem Mathematikum

Auf dieser Seite befinden sich die Anleitungstexte für einige Experimente des Mathematikums, die sich besonders gut für blinde und sehbehinderte Menschen eignen. Wenn Sie Hilfe beim Experimentieren oder beim Auffinden der Experimente brauchen, helfen unsere Ausstellungsbetreuer gerne.

Soma-Würfel
Das T
 
Der Turm von Ionah
Eulers Linien
 
Mini-Sudoku
Der Zweite ist immer der Erste
Rote Würfel raus!
Eckige Räder
Conway-Cube
Was alles in den Würfel passt

Soma-Würfel

Beschreibung:

Dieses Knobelspiel besteht aus sieben Teilen.
Vier der Teile lassen sich flach auf den Tisch legen. Mit den anderen dreien funktioniert das nicht, sie erstrecken sich in alle drei Raumrichtungen.

Aufgabe:

Aus den Teilen lässt sich ein Würfel zusammensetzen.
Es gibt viele verschiedene Lösungen.

Tipps und Anregungen:

Alle Teile lassen sich entweder in drei oder in vier kleine Würfelchen zerlegen. Wenn man alle Teile zerlegen würde, wie viele Würfelchen hätte man dann insgesamt?
Damit kannst Du herausbekommen, wie groß der fertige Würfel sein muss. Besteht seine Kante aus zwei, drei oder vier Würfelchen?
Die drei "sperrigen" Teile lassen sich schwieriger unterbringen. Versuche, sie möglichst schon am Anfang zu verwenden.

zurück zur Auswahl

Das T

Beschreibung:

Auf dem Tisch liegen vier gelbe Puzzleteile. Jedes der Teile hat eine andere Form.

Aufgabe:

Aus den vier Teilen kann man den Buchstaben T zusammensetzen.

Tipps und Anregungen:

Erforsche zuerst die einzelnen Teile.
Rufe Dir in Erinnerung, wie der Großbuchstabe T aussieht.
Auf dem Schild oben am Tisch findest du ein T zum Fühlen.

Achte vor allem auf die Winkel:
Wo sind rechte Winkel am Buchstaben T?
Wo sind rechte Winkel an den Puzzleteilen?
Wie findest du heraus, ob etwas ein rechter Winkel ist?

zurück zur Auswahl

Der Turm von Ionah

Beschreibung:

Im Tisch sind drei kegelförmige Löcher. Es gibt fünf Scheiben, die alle unterschiedlich groß sind.

Aufgabe:

Lege zu Beginn alle Scheiben in ein Loch.
Das Ziel ist es, alle fünf Scheiben von diesem Loch in ein anderes zu versetzen.
Dabei musst Du folgende Regeln beachten:

  • Du darfst immer nur eine Scheibe bewegen.
  • Du darfst nie eine kleinere Scheibe über eine größere legen.
  • Info:

    Das Experiment geht auf die Geschichte des "Turms von Hanoi" des französischen Mathematikers Edouard Lucas 1883 zurück.

    zurück zur Auswahl

    Eulers Linien

    Beschreibung:

    An der Wand sind drei Holzplatten mit eingravierten Mustern befestigt. Jedes Muster besteht aus Linien und Ecken. An jeder Ecke befindet sich ein Stift.
    An der Oberseite liegt eine Schnur. Die Schnur hat an einem Ende eine Schlaufe.

    Aufgabe:

    Hänge die Schlaufe über einen der Stifte. Lege die Schnur so an den Linien entlang und um die Ecken, dass Du jede Linie genau einmal entlang gehst.

    Tipps und Anregungen:

    Geht das immer? Kannst Du bei jedem Muster an jeder Ecke anfangen?

    Infos:

    Der Schweizer Mathematiker Leonhard Euler (1707 - 1773) hat allgemein bewiesen, welche Liniensysteme so überdeckt werden können.

    zurück zur Auswahl

    Mini-Sudoku

    Beschreibung:

    Auf dem Tisch befindet sich ein Spielfeld, das in vier mal vier Kästchen aufgeteilt ist.
    Es gibt senkrechte und waagerechte Reihen aus je vier Kästchen. Die dicken Linien teilen das Spielfeld in vier Quadrate aus je vier Kästchen.
    Es gibt 16 Steine. Jeweils vier davon sind gleich. Sie haben die gleiche Form und Farbe.

    Aufgabe:

    Sortiere zuerst die Steine nach ihrer Form.
    Verteile die Steine so, dass in den senkrechten und waagerechten Reihen und den Quadraten jede Form nur einmal vorkommt.

    zurück zur Auswahl

    Der Zweite ist immer der Erste

    Beschreibung:

    Dies ist ein Spiel für zwei Personen. Es gibt vier ungewöhnliche Würfel. Der blaue Würfel trägt die Zahlen 1 1 1 5 5 5. Der gelbe Würfel trägt die Zahlen 0 0 4 4 4 4. Der grüne Würfel trägt die Zahlen 3 3 3 3 3 3. Der rote Würfel trägt die Zahlen 2 2 2 2 6 6.

    Aufgabe:

    Spieler 1 wählt einen der vier Würfel. Spieler 2 wählt danach einen der übrigen drei Würfel. Der Spieler, der die höhere Zahl würfelt, erhält einen Punkt.

    Überlege, warum der zweite Spieler immer einen Würfel wählen kann, mit dem er meistens gewinnt.

    Info:

    Warum gewinnt Blau meistens gegen Gelb?

  • Wenn Blau eine 5 würfelt, gewinnt Blau immer.
  • Wenn Blau eine 1 würfelt, gewinnt Blau in 2 von 6 Fällen.
  • Die Gewinnchancen von Blau sind also 3/6 * 1 + 3/6 * 2/6 = 2/3
    Also gewinnt Blau gegen Gelb mit der Wahrscheinlichkeit 2/3, also in ca. 67% der Fälle.

    Diese Würfel wurden von dem amerikanischen Statistiker Bradley Efron (*1938) erfunden.

    zurück zur Auswahl

    Rote Würfel raus!

    Beschreibung:

    Auf der rechten Seite befindet sich ein Kasten mit vielen schmalen Fächern.
    Darüber liegt eine Kurve aus Metall.
    Links auf dem Tisch findest Du einen Würfelbecher voller Würfel. Jeder Würfel hat zwei rote fühlbare Punkte und vier leere Seiten.
    Auf dem Tisch ist Platz zum Würfeln.

    Aufgabe:

    Würfle mit allen Würfeln gleichzeitig.
    Sortiere alle Würfel aus, die eine rote Seite zeigen. Lege diese in die erste Spalte.
    Würfle mit den übrigen Würfeln noch einmal.
    Sortiere wieder alle roten aus und lege sie in die zweite Spalte.
    Wiederhole das Experiment so lange, bis alle Würfel verbraucht sind.

    Tipps und Anregungen:

    Jeder Würfel hat zwei rote fühlbare Punkte und vier leere Seiten.
    Deshalb erwartet man, dass im Durchschnitt jeweils ein Drittel der Würfel rot ist.
    Insgesamt bilden die Höhen der Würfelsäulen den Graphen einer Exponentialfunktion.

    zurück zur Auswahl

    Eckige Räder

    Beschreibung:

    An der Wand hängen zwei Bahnen, auf denen jeweils ein Rad sitzt.
    Beginne bei einer der Bahnen. Finde zuerst heraus, welche Form das Rad und die Bahn haben.
    Meistens findest Du das Rad in der Mitte der Bahn.

    Aufgabe:

    Führe das Rad auf der Bahn entlang. Wie bewegt es sich? Wie bewegt sich dabei die Achse?
    Versuche zu fühlen, wie das Rad auf die Bahn passt und sich abrollt.
    Probiere den anderen Bogen mit dem anderen Rad aus.

    Tipps und Anregungen:

    Was passiert, wenn Du die Räder vertauschst?
    Was würde mit den Rädern auf einem glatten Bogen passieren?

    zurück zur Auswahl

    Conway-Cube

    Beschreibung:

    Auf dem Tisch befinden sich sechs blaue Quader und drei kleine rote Würfelchen.

    Aufgabe:

    Aus den Teilen lässt sich ein Würfel zusammensetzen.

    Tipps und Anregungen:

    In wie viele rote Würfelchen könnte man einen blauen Quader zerlegen?
    Damit kannst Du herausbekommen, wie groß der fertige Würfel sein muss. Besteht seine Kante aus zwei, drei oder vier Würfelchen?
    Versuche zuerst die unterste Ebene zu vollenden.

    zurück zur Auswahl

    Was alles in den Würfel passt

    Beschreibung:

    Auf dem Tisch befindet sich ein Würfel aus Glas, der oben offen ist.
    Dazu gehören drei große geometrische Körper:
    eine Pyramide (Tetraeder), ein (Kepler-)Stern und ein so genanntes Kuboktaeder aus 8 Dreiecken und 6 Quadraten.

    Aufgabe:

    Jeder dieser drei Körper passt in den Glaswürfel.
    Probiere es aus.

    Tipps und Anregungen:

    Für jeden der Körper gibt es einen Trick. Tetraeder: Konzentriere Dich auf eine Kante des Tetraeders.
    Keplerstern: Wie viele Spitzen hat der Stern?
    Kuboktaeder: Wie viele Quadrate hat dieser Körper?

    zurück zur Auswahl
    © Mathematikum 2018
    Impressum